发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
(1)f′(x)=x2+2x+a=(x+1)2+a-1. ①当a≥1时,f′(x)≥0, 且仅当a=1,x=-1时,f′(x)=0, 所以f(x)是R上的增函数; ②当a<1时,f′(x)=0,有两个根, x1=-1-
当x∈(-∞,-1-
当x∈(-1-
当x∈(-1+
(2)由题意x1,x2,是方程f′(x)=0的两个根, 故有a<1,x12=-2x1-a,x22=-2x2-a, 因此f(x1)=
=
=
同理f(x2)=
因此直线l的方程为:y=
设l与x轴的交点为(x0,0)得x0=
f(x0)=
=
由题设知,点(x0,0)在曲线y=f(x)上,故f(x0)=0, 解得a=0,或a=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3+x2+ax.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设f(x)有两个..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。