发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由已知得f(x)的定义域为(0,+∞),且f′(x)=
当a>0时,f(x)的单调增区间为(0,
当a<0时,f(x)的单调增区间为(0,+∞),无减区间;(4分) (Ⅱ)g(x)=x3+
又g′(0)=-1∴
由题意知:对任意a∈[1,2],g'(a)=3a2+(m+2a)?a-1=5a2+ma-1<0恒成立,∴m<
对任意,a∈[1,2],g'(3)=3m+26+6a>0恒成立,∴m>-
(Ⅲ)令a=1此时f(x)=lnx-x-3,由(Ⅰ)知f(x)=lnx-x-3在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,∴当x∈(0,+∞)时f(x)<f(1),∴lnx<x-1对一切x∈(0,+∞)成立,∴ln(x+1)<x对一切x∈(0,+∞)成立,∵n≥2,n∈N*,则有ln(
=(1-
(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0),(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若对..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。