发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）函数f（x）的定义域为R，f'（x）=（ex-1-1）（x2+2x）=x（x+2）（ex-1-1） 令f'（x）=0，可得ex-1-1=0或x2+2x=0，即x1=-2，x2=0，x3=1 列表如下：
（II）设函数h（x）=f（x）-g（x）=x2ex-1-x3=x2（ex-1-x）， 又设函数?（x）=ex-1-x，x∈R，则?'（x）=ex-1-1， 所以当x∈（-∞，1）时，?'（x）＜0，此时?（x）为减函数； 当x∈（1，+∞）时，?'（x）＞0，此时?（x）为增函数， 因而?（x）≥?（1）=0恒成立（等号仅当x=1处取得） 综上，当x=0或1时，h（x）=0，即f（x）=g（x）； 当x≠0，且x≠1时，h（x）＞0，即f（x）＞g（x）．…（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2ex-1-13x3-x2．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）设函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。