发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
由于函数f(x)=alnx+(x-1)2,(a∈R). 则f′(x)=
(1)由于a=-4,则f′(x)=
令f′(x)>0,则x>2, 故函数f(x)在(0,2)上递减,在(2,+∞)上递增 故f(x)的最小值为f(2)=1-4ln2 (2)由于函数f(x)在[
则2x2-2x+a≤0亦即a≤-2x2+2x在[
故y=-2x2+2x在[
故实数a的取值范围是:a≤
(3)当△=22-4×2×a≤0,即a≥
故此时函数无极值. 当0<a<
故此时函数在x=
当a≤0时,令f′(x)=
故此时函数无极大值,在x=
综上,当a≥
当0<a<
当a≤0时,函数无极大值,在x=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=alnx+(x-1)2,(a∈R).(1)若a=-4,求f(x)的最小值;(2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。