发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意得f（x）的定义域为（0，+∞），．（0，+∞） ①当a≥0时，f'（x）＞0，故f（x）在上为增函数； ②当a＜0时，由f'（x）=0得x=-a；由f'（x）＞0得x＞-a；由f'（x）＜0得x＜-a； ∴f（x）在（0，-a]上为减函数；在（-a，+∞）上为增函数． 所以，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上是增函数；当a＜0时，f（x）在（0，-a]上是减函数，在（-a，+∞）上是增函数． （2）∵f′(x)=
①当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上为增函数，f（x）min=f（1）=-a=2，得a=-2，矛盾! ②当0＜-a≤1时，即a≥-1时，f（x）在（0，+∞）上也是增函数，f（x）min=f（1）=-a=2，∴a=-2（舍去）． ③当1＜-a＜e时，即-e＜a＜-1时，f（x）在[1，-a]上是减函数，在（-a，e]上是增函数， ∴f（x）min=f（-a）=ln（-a）+1=2，得a=-e（舍去）． ④当-a≥e时，即a≤-e时，f（x）在[1，e]上是减函数，有f(x)min=f(e)=1-
∴a=-e． 综上可知：a=-e． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)．（1）判断f（x）在定义域上的单调性；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。