发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=1时,f(x)=x3-3x2,则f′(x)=3x2-6x=3x(x-2), 则k=f′(1)=-3, ∴切线方程为:y+2=-3(x-1),即3x+y-1=0; (2)f(x)=ax3-3x2,得到f′(x)=3ax2-6x=3x(ax-2), ∵x=1是f(x)的一个极值点, ∴f′(1)=0即3(a-2)=0,∴a=2; (3)①当a=0时,f(x)=-3x2在区间(-1,0)上是增函数,则a=0符合题意; ②当a≠0时,f′(x)=3ax(x-
当a>0时,对任意x∈(-1,0),f′(x)>0,则a>0符合题意; 当a<0时,当x∈(
综上所述,a≥-2满足要求. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.(1)若a=1,求:..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。