设函数f(x)=13x3-a2x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则b-5a-4的取值范围是_____

1、试题题目：设函数f(x)=13x3-a2x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间（0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

1

3

x3-

a

2

x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内，则

b-5

a-4

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f′（x）=x²-ax+（2-b）
∵两个极值点一个在区间（0，1）内，另一个在区间（1，2）内
∴

f′(0)＞0

f′(1)＜0

f′(2)＞0

即

2-b＞0

a+b-3＞0

2a+b-6＜0

画出可行域

b-5

a-4

表示的是可行域中的点与（4，5）连线的斜率
由图知当直线过A（（1，2）时斜率最小；当直线过B（3，0）时，斜率最大
kmin=

5-2

4-1

=1，kmax=

5

4-3

=5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=13x3-a2x2+(2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间（0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：