发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得f′（x）=3x2+2ax+b， 当x=1时，切线l的斜率为3，可得2a+b=0．① 当x=
联立①②解得a=2，b=-4． 设切线l的方程为y=3x+m， 由原点到切线l的距离为
则=
解得m=±1． ∵切线l不过第四象限，∴m=1， 由于切点的横坐标为x=1，∴f（1）=4， ∴1+a+b+c=4，∴c=5． 故a=2，b=-4，c=5． （2）由（1）可得f（x）=x3+2x2-4x+5， ∴f′（x）=3x2+4x-4． 令f′（x）=0，得x=-2，x=
当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下表：
在x=
又f（-3）=8，f（1）=4， ∴f（x）在[-3，1]上的最大值为13，最小值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。