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1、试题题目:已知实数a>0,且a≠1,函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是减函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知实数a>0,且a≠1,函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是减函数,函数g(x)=ax+
1
a
,则下列选项正确的是(  )
A.g(-3)<g(2)<g(4)B.g(-3)<g(4)<g(2)C.g(4)<g(-3)<g(2)D.g(2)<g(-3)<g(4)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵实数a>0,且a≠1,函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是减函数,
∴令u=|x|,则y=logau,
由u=|x|在(-∞,0)上是减函数,及复合函数同增异减的原则,可得外函数y=logau为增函数,即a>1
∵函数g(x)=ax+
1
a
为偶函数且函数在[0,+∞)上单调递增,在(-∞,0]上单调递减
∵|2|<|-3|<|4|
∴g(2)<g(-3)<g(4)
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知实数a>0,且a≠1,函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是减函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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