发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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①令x=-3,则由f(x+6)=f(x)+f(3),函数y=f (x)在R上是偶函数,得f(3)=f(-3)+f(3)=2f(3),故f(3)=0,故①正确. ②由f(3)=0,可得:f(x+6)=f(x),故f(x)是周期等于6的周期函数. 由于f(x)为偶函数,y轴是对称轴,故直线x=-6也是函数y=f(x)的图象的一条对称轴,故②正确. ③因为当x1,x2∈[0,3],x1≠x2时,有
又f(x)为偶函数,故在[-3,0]上为减函数,又周期为6.故在[-9,-6]上为减函数,故③错误. ④函数f(x)周期为6,故f(-9)=f(-3)=f(3)=f(9)=0,故y=f(x)在[-9,9]上有四个零点,故④正确. 故选 D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)在R上是偶函数,对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。