发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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显然f(x)的定义域是R,关于原点对称. 又∵函数对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y), ∴令x=y=0,得f(0)=2f(0),∴f(0)=0. 再令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x), ∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)为奇函数. 任取x1<x2,x2-x1>0,则f(x2-x1)>0 ∴f(x2)+f(-x1)>0; 对f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0得:f(0)=0, 再取y=-x得f(x)+f(-x)=0即f(-x)=-f(x), ∴有f(x2)-f(x1)>0 ∴f(x2)>f(x1) ∴f(x)在R上递增. 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)满足:①?x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),②?..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。