已知等差数列{an}的前9项和为171．（1）求a5；（2）若a2=7，设cn=a2n，求数列{cn}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前9项和为171．（1）求a5；（2）若a2=7，设cn=a2n，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前9项和为171．
（1）求a₅；
（2）若a₂=7，设cn=a2n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵等差数列{a_n}的前9项和为171
∴S9=

9(a1+a9)

2

=

9×2a5

2

=9a5=171…（3分）
∴a₅=19…（5分）
（2）设数列{a_n} 的公差为d，则∵a₂=7，a₅=19
∴

a1+d=7

a1+4d=19

∴

a1=3

d=4

…（8分）
∴a_n=3+4（n-1）=4n-1…（9分）
由题意得 cn=4?2n-1…（10分）
∴Sn=c1+c2+c3+…+cn=4(2+22+23+…+2n)-n=4×（2ⁿ⁺¹-2）-n=2ⁿ⁺³-n-8…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前9项和为171．（1）求a5；（2）若a2=7，设cn=a2n，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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