发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,可得b=1 又∵f(-1)=-f(1) ∴
经检验当a=1且b=1时,f(x)=
(2)由(1)得f(x)=
任取实数x1、x2,且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=
∵x1<x2,可得2x1<2x2,且(2x1+1)(2x2+1)>0 ∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数; …(8分) (3)根据(1)(2)知,函数f(x)是奇函数且在(-∞,+∞)上为减函数. ∴不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,即f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k) 也就是:t2-2t>-2t2+k对任意的t∈R都成立. 变量分离,得k<3t2-2t对任意的t∈R都成立, ∵3t2-2t=3(t-
∴k<-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义域为R的函数f(x)=b-2x2x+a是奇函数.(1)求a,b的值;(2)用..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。