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1、试题题目:定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)]
则f(2,2)=______;f(n,2)=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(2,2)=f(1+1,2)=2[f(1,2)+f(1,1)]=2,
∴f(2,2)=2;
f(n,2)=2[f(n-1,2)+f(n-1,1)]=2f(n-1,2)+2=2(n-1)f(n-2,2)=…=n!
由题意,不妨设m<n,则
f(n,2)=2[f(n-1,2)+f(n-1,1)]
=2f(n-1,2)+2
=2×2[f(n-2,2)+f(n-1,1)]+2
=22f(n-2,2)+4+2
=…
=2n-1f(1,2)+2n-1+2n-2+…+4+2
=2n-1+2n-2+…+4+2
=2n-2.
故答案为:2;2n-2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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