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1、试题题目:已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
4
|x|+2
-1
的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],那么满足条件的整数数对(a,b)共有(  )
A.2个B.3个C.5个D.无数个

  试题来源:湖北模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意函数f(x)=
4
|x|+2
-1
的值域是[0,1],
∴1≤
4
|x|+2
≤2
∴0≤|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴[a,b]?[-2,2]
由于x=0时y=1,x=±2时,y=0,故在定义域中一定有0,而±2必有其一,又a,b∈Z
取b=2时,a可取-2,-1,0,取a=-2时,b可取0,1
故满足条件的整数数对(a,b)共有5对
故应选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


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