设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为_____

1、试题题目：设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(

1

ax-1

+

1

b

)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=(

1

ax-1

+

1

b

)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数
∴f(-x)=(

1

a-x-1

+

1

b

)g(-x)=f(x)=(

1

ax-1

+

1

b

)g(x)
又g（x）为R上不恒等于0的奇函数，
∴g（-x）=-g（x），
即

1

a-x-1

+

1

b

=-(

1

ax-1

+

1

b

)
解得b=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(1ax-1+1b)g(x)（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：