设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，m=(3a，b)，n=(2sinA，1)，且m与n共线．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积是23，a+c=6，求b．-数学试题及答案

1、试题题目：设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，m=(3a，b)，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

m

=(

3

a，b)，

n

=(2sinA，1)，且

m

与

n

共线．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积是2

3

，a+c=6，求b．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由

m

与

n

共线得：

3

a=2bsinA，根据正弦定理得

3

sinA=2sinBsinA，∵sinA≠0∴sinB=

3

2

，由△ABC为锐角三角形得B=

π

3

．
（Ⅱ）根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=（a+c）²-3ac
由S△ABC=

1

2

acsinB=2

3

得ac=8，又a+c=6
所以，b=2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，m=(3a，b)，..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：