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1、试题题目:函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(π6)=3+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-17 07:30:00

试题原文

函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(
π
6
)=
3
+1(ab
≠0),求f (x)的解析式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=asinωx+bcosωx+1=
a2+b2
sin(ωx+?)+1

又最小正周期为π,最大值为3,且f(
π
6
)=
3
+1(ab
≠0),
ω
,ω=2,
a2+b2
+1=3,asin
π
6
+bcos
π
6
+1=
3
+1

解得a=1,b=
3

因此f(x)=sin2x+
3
cos2x+1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,且f(π6)=3+..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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