当x≠0时，有不等式（）A．ex＜1+xB．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0时ex＞1+xC．ex＞1+xD．当x＜0时ex＜1+x，当x＞0时ex＞1+x-数学试题及答案

1、试题题目：当x≠0时，有不等式（）A．ex＜1+xB．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

当x≠0时，有不等式（　　）

A．e^x＜1+x

B．当x＞0时e^x＜1+x，当x＜0时e^x＞1+x

C．e^x＞1+x

D．当x＜0时e^x＜1+x，当x＞0时e^x＞1+x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令f（x）=e^x-1-x，则f′（x）=e^x-1，
解f′（x）＞0，得x＞0，函数f（x）单调递增；解f′（x）＜0，得x＜0，函数f（x）单调递减，
因此当x=0时，函数f（x）取得最小值，
∴f（x）≥f（0）=0，
∴x≠0时，f（x）＞0，即e^x＞1+x．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x≠0时，有不等式（）A．ex＜1+xB．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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