若0＜a＜1，则下列各式中正确的是（）A．a-3＜a-4B．a0.4＜a0.5C．loga0.4＜loga0.5D．lg1a＜lga-数学试题及答案

1、试题题目：若0＜a＜1，则下列各式中正确的是（）A．a-3＜a-4B．a0.4＜a0.5C．loga0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若0＜a＜1，则下列各式中正确的是（　　）

A．a^-3＜a^-4

B．a^0.4＜a^0.5

C．log_a0.4＜log_a0.5

D．lg

1

a

＜lga

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨令a=0.5，
因为 a^-3=0.5^-3=8，a^-4=0.5^-4=16，∴a^-3＜a^-4 成立，故A正确．
由于函数 y=a^x=0.5^x 在定义域R上是减函数，0.4＜0.5，∴a^0.4＞a^0.5，故B不正确．
由于a=0.5时，函数 y=log_ax在定义域（0，+∞）上是减函数，∴0.4＜0.5，∴log_a0.4＞log_a0.5，故C不正确．
由于

1

a

＞a＞0，函数y=lgx 在定义域（0，+∞）上是增函数，∴lg

1

a

＞lga，故D不正确．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若0＜a＜1，则下列各式中正确的是（）A．a-3＜a-4B．a0.4＜a0.5C．loga0..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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