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1、试题题目:若0<n1<n2<n3<1,且a=logn1m,b=logn2m,c=logn3m,则下列大小关..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

若0<n1<n2<n3<1,且a=logn1mb=logn2mc=logn3m,则下列大小关系中①a>b>c②c>b>a③b>a>c④a=b=c,不可能的是(  )
A.③B.③④C.①②D.①④

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由已知得a=
lgm
lgn1
b=
lgm
lgn2
c=
lgm
lgn3
,∵0<n1<n2<n3<1,∴lgn1<lgn2<lgn3<0,∴
1
lgn3
1
lgn2
1
lgn1
<0

(Ⅰ)当m>1时,lgm>0,∴
lgm
lgn3
lgm
lgn2
lgm
lgn1
,即c<b<a.故①正确.
(Ⅱ)当0<m<1时,lgm<0,∴
lgm
lgn3
lgm
lgn2
lgm
lgn1
,即c>b>a.故②正确.
(Ⅲ)当m=1时,lgm=0,∴a=b=c.故④正确.
(Ⅳ)由上面的(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)可知,无论m取大于0的任何实数都可能b>a>c.故③不正确.
综上可知:不可能的是③.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若0<n1<n2<n3<1,且a=logn1m,b=logn2m,c=logn3m,则下列大小关..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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