设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较a3b2+b3a2与a+b的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较a3b2+b3a2与a+b的大小．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较

a3

b2

+

b3

a2

与a+b的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a3

b2

+

b3

a2

-（a+b）=（a³-b³）（

1

b2

-

1

a2

）=（a+b）（a-b）²（a²+ab+b²）

1

a2b2

，
∵a、b∈（0，+∞），且a≠b，
∴a+b，（a-b）²，（a²+ab+b²），

1

a2b2

均为正数，
∴

a3

b2

+

b3

a2

-（a+b）＞0，
∴

a3

b2

+

b3

a2

＞a+b．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b∈（0，+∞），且a≠b，比较a3b2+b3a2与a+b的大小．”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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