下列不等式一定成立的是（）A．lg（x2+14）＞lgx（x＞0）B．sinx+1sinx≥2（x≠kx，k∈Z）C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．1x2+1＞1（x∈R）-数学试题及答案

1、试题题目：下列不等式一定成立的是（）A．lg（x2+14）＞lgx（x＞0）B．sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

下列不等式一定成立的是（　　）

A．lg（x²+

1

4

）＞lgx（x＞0）

B．sinx+

1

sinx

≥2（x≠kx，k∈Z）

C．x²+1≥2|x|（x∈R）

D．

1

x2+1

＞1（x∈R）

试题来源：福建试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A选项不成立，当x=

1

2

时，不等式两边相等；
B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+

1

sinx

≥2；
C选项是正确的，这是因为x²+1≥2|x|（x∈R）?（|x|-1）²≥0，
D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立
综上，C选项是正确的
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列不等式一定成立的是（）A．lg（x2+14）＞lgx（x＞0）B．sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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