下列四个命题中，正确的有（）个．①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2，②x2+y2+1＞2（x+y），③a＞b则ac2＞bc2，④当x＞1，则x3＞x2-x+1．A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：下列四个命题中，正确的有（）个．①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab²，②x²+y²+1＞2（x+y），
③a＞b则ac²＞bc²，④当x＞1，则x³＞x²-x+1．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令 a=-2，b=-

1

2

，代入①检验可得①不正确，令x=y=

1

2

，代入②检验可得②不正确，
当c=0 时，显然③不正确，
当x＞1时，∵x³-（x²-x+1）=x²（x-1）+（x-1）=（x-1）（x²-1）=（x-1）² （x+1）＞0，
∴x³＞x²-x+1 成立，故④正确．
综上，只有④正确，
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题中，正确的有（）个．①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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