发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素 ∴△=a2-4a=0解得a=0或a=4 当a=0时函数f(x)=x2在(0,+∞)递增,不满足条件② 当a=4时函数f(x)=x2-4x+4在(0,2)上递减,满足条件② 综上得a=4,即f(x)=x2-4x+4. (Ⅱ)由(Ⅰ)知Sn=n2-4n+4=(n-2)2 当n=1时,a1=S1=1 当n≥2时an=Sn-Sn-1=(n-2)2-(n-3)2=2n-5 ∴an=
由题设可得bn=
∵b1=-3<0,b2=1+4=5>0,b3=-3<0, ∴i=1,i=2都满足bi?bi+1<0 ∵当n≥3时,bn+1-bn=
即当n≥3时,数列{bn}递增, ∵b4=-
可知i=4满足bi?bi+1<0 ∴数列{bn}的变号数为3. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。