设cos(α-3π)=24，则sin2α-2cos2αsin(α-π4)值是（）A．-1B．1C．-24D．24-数学试题及答案

1、试题题目：设cos(α-3π)=24，则sin2α-2cos2αsin(α-π4)值是（）A．-1B．1C．-24D．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

设cos(α-3π)=

2

4

，则

sin2α-2cos2α

sin(α-

π

4

)

值是（　　）

A．-1

B．1

C．-

2

4

D．

2

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

cos（α-3π）=cos（2π+π-α）=-cosα=

2

4

，所以cosα=-

2

4

，
则

sin2α-2cos2α

sin(α-

π

4

)

=

2sinαcosα- 2cos2α

2

(sinα-cosα)

=

2

cosα(sinα-cosα)

sinα-cosα

=2

2

×（-

2

4

）=-1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设cos(α-3π)=24，则sin2α-2cos2αsin(α-π4)值是（）A．-1B．1C．-24D．2..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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