已知cosα=-45，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosα=-45，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）分别计算..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知cosα=-

4

5

，且α为第三象限角．
（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）分别计算tan2α，cos2α的值并判断角2α所在的象限．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由cosα=-

4

5

，且α为第三象限角，
可得sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

．
所以，sin(π+α)=-sinα=

3

5

．　　　　　　　
（Ⅱ）由tanα=

sinα

cosα

=

3

4

，
可得tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

24

7

．cos2α=2cos2α-1=

7

25

．
由tan2α＞0，cos2α＞0，可知角2α在第一象限．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα=-45，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；（Ⅱ）分别计算..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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