已知tan(α+β)=254，tan(β-π)=14，那么tan(α+π4)的值是（）A．4366B．322C．1322D．318-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan(α+β)=254，tan(β-π)=14，那么tan(α+π4)的值是（）A．4366B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知tan(α+β)=

2

54

，tan(β-π)=

1

4

，那么tan(α+

π

4

)的值是（　　）

A．

43

66

B．

3

22

C．

13

22

D．

3

18

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tanα=tan（π+α）=tan[（α+β）-（β-π）]=

tan(α+β)-tan(β-π)

1+tan(α+β)tan(β-π)

=

2

54

-

1

4

1+

2

54

×

1

4

=-

23

109

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan

π

4

1-tanαtan

π

4

=

-

23

109

+1

1+

23

109

=

43

66

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan(α+β)=254，tan(β-π)=14，那么tan(α+π4)的值是（）A．4366B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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