已知f（x）=ax2+bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值．（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=ax2+bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知f（x）=ax²+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求实数a，b的值．
（2）若A={x|f（x）＞0}，且-1∈A，2∈A，求3a-b的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可知：a＜0，且ax²+bx+1=0的解为-1，2
∴

a＜0

1

a

=-2

-

b

a

=1

解得：a=-

1

2

，b=

1

2

（2）由题意可得

f(-1)＞0

f(2)＞0

，?

a-b+1＞0

4a+2b+1＞0

画出可行域，由

a-b+1=0

4a+2b+1=0

得{

a=-

1

2

b=

1

2

作平行直线系z=3a-b可知z=3a-b的取值范围是（-2，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=ax2+bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（-1，2），求..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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