繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-26 07:30:00

试题原文

全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕.与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课,其中青岛一位老师的“折纸”课,武汉的裴光亚教授评价是:“栩栩如生,五彩缤纷”.课堂上老师提出这样一个问题:你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗?有两位同学很快折出了各自不同的菱形,如下图:
(1)如果该矩形纸片的长为4,宽为3,则甲、乙两图中的菱形面积分别为:______ .
(2)这时老师说,这两位同学折出的菱形都不是最大的,聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗?如下图所示:在矩形ABCD中,设AB=3,AD=4,请你在图中画出面积最大的菱形的示意图,标注上适当的字母,并求出这个菱形的面积.
(3)借题发挥:
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,若折叠该矩形,使得点D与AB边的中点E重合,折痕交AD于点F,交BC于点G,边DC折叠后与BC交于点M. 试求:△EBM的面积.

  试题来源:江苏期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:菱形,菱形的性质,菱形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)6和9 ;
 (2)如图:(以BD或 AC为对角线,E、F在AD,BC上,且EF垂直平分BD或AC)
   解:如图 设线段ED的长为x.
    ∵ 四边形BFDE是菱形
    ∴ ED=BE=x
  又∵ 矩形ABCD中 AB=3,AD=4
     ∴ AE=4-x
    在Rt△ABE中 AE2+AB2=BE2
    ∴
   解之得: x=, ∴ ED= 
    ∴
(3)解:如图 ∵ 对折 ∴DF=EF 设线段DF的长为x,则EF=x
    ∵AD=3 ∴AF=3-x
    ∵点E是AB的中点,且AB=2
    ∴
   在Rt△AEF中有
   ∴
  解之得: x= ,   ∴AF= 
   在矩形ABCD中由于对折
   ∴∠D=∠FEM=90   
   ∴∠1+∠2=90 
   又∵∠A=∠B=90  
    ∴∠1+∠3=90 
    ∴∠2=∠3
    ∴
    ∴
    ∴BM=
    ∴

 

 

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中菱形,菱形的性质,菱形的判定”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-06-26更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: