如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC（1）求证：四边形ABCD是菱形。（2）如果OA，OB(OA>OB)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC

（1）求证：四边形ABCD是菱形。
（2）如果OA，OB(OA>OB)的长（单位：米）是一元二次方程

的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积。
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B 出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止。若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为

？

试题来源：湖南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）利用等腰三角形三线合一定理证明OA=OB再结合平行线证明角相等，
          再利用AAS证明△AOD≌△BOC
            证明四边形ABCD为菱形，过程“略”；
（2）解方程得OA=4，OB=3，利用勾股定理求出AB=5，菱形ABCD的面积为24平方米；
（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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