如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.（1）求证：四边形BCEF是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面积.（结果保留三个有-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.
（1）求证：四边形BCEF是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面积. （结果保留三个有效数字）

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵D、E是AB、AC的中点
∴DE∥BC，BC=2DE。
又BE=2DE，EF=BE，
∴BC=BE=EF，EF∥BC，
∴四边形BCFE是菱形；
（2）连接BF交CE于点O.
∵在菱形BCFE中，∠BCF=130°，CE=4，
∴BF⊥CE，∠BCO=

∠BCF=65°，OC=

CE=2。
在Rt△BOC中，tan65°=

，∴OB=2tan65°，BF=4tan65°。
∴菱形BCFE的面积=

CE·BF=

×4×4tan 65°=8tan 65°≈17.2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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