已知在RtΔABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）当OB=2.5时，⊙O交AC于D，求CD的长；（2）当OB=2.4时，AC与⊙O的位置如何？在下图中补全图形-数学试题及答案

1、试题题目：已知在RtΔABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知在RtΔABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.

（1）当OB=2.5时，⊙O交AC于D，求CD的长；
（2）当OB=2.4时，AC与⊙O的位置如何？在下图中补全图形，并证明你的结论。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵　AB⊥CB，即CB是⊙O的切线。
∴　CD·CA=BC²即

；
（2）作图，过点O作AC的垂线，交AC于M，
则有 ΔOAM∽ΔCAB
∴

∵ OA=AB-OB=5-2.4=2.6　　
∴

OM等于⊙O的半径，则AC与⊙O相切

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在RtΔABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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