发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)连接AP,交MN于O, ∵将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P, ∴OA=OP,AP⊥MN,AN=PN,AM=PM, ∵MN∥BC, ∴△AMN∽△ABC,AO⊥MN, ∴, ∵BC=6, ∴MN=3, ∴当MN=3时,点P恰好落在BC上; | |
(2)过点A作AD⊥BC于D,交MN于O, ∵MN∥BC, ∴AO⊥MN, ∴△AMN∽△ABC, ∴, ∵AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC, ∴∠ADB=90°,BD=BC=3, ∴AD=4, ∴, ∴AO=x, ∴S△AMN=, 当AO≤AD时, 根据题意得:S△PMN=S△AMN, ∴△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为S△AMN, ∴, ∴当AO=AD时,即MN=BC=3时,y最小,最小值为3; 当AO>AD时, ∵MN∥BC, ∴AP⊥BC,△AMN∽△ABC,△PEF∽△PMN∽△AMN, ∴, 即:, ∴AO=x, ∴, ∴EF=2x-6,OD=AD-AO=4-x, ∴y=S梯形MNFE=(EF+MN)·OD=×(2x-6+x)×(4x)=-(x-4)2+4, ∴当x=4时,y有最大值,最大值为4, 综上所述:当x=4时,y的值最大,最大值是4。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。