某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个，商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：-数学试题及答案

1、试题题目：某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出50..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个，商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为p=-

；
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由。

试题来源：0103 模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设涨价x元，利润为y元，则
方案一：y=（50+x-40）（500-10x）=-10x²+400x+5000=-10（x-20）²+9000，
∴方案一的最大利润为9000元；
方案二：y=（50-40）×500p-1000m=-2000m²+9000m=-2000（m-2.25）²+10125
∴方案二的最大利润为10125元；
∴选择方案二能获得更大的利润。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出50..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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