2011年3月11日13时46分，在日本本州岛仙台港以东130公里处发生了里氏9.0级大地震，由此引发的海啸和核危机对全球各行业造成巨大影响。我国蔬菜行业就受到了强烈冲击，地震发-数学试题及答案

1、试题题目：2011年3月11日13时46分，在日本本州岛仙台港以东130公里处发生了..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

2011年3月11日13时46分，在日本本州岛仙台港以东130公里处发生了里氏9.0级大地震，由此引发的海啸和核危机对全球各行业造成巨大影响。我国蔬菜行业就受到了强烈冲击，地震发生时，某蔬菜批发商批发A种蔬菜的成本为1.6元/千克，市场分析预计，地震后第x天（1≤x≤15）A种蔬菜的成本不变，售价y（元/千克）与x（天）满足函数关系式为：y=0.05x+1.8，蔬菜批发商每天的销售量p（千克）与x（天）满足一次函数关系，其前两天的销售量如下表：

x（天）	1	2
p（千克）	5700	5400

（1）请求出p与x的函数关系式；
（2）该批发商在地震后第几天销售利润最大？最大利润是多少？
（3）地震后，该批发商在获得最大利润的当天，以1.8元/千克的单价购进5000千克A种蔬菜，在以获得最大利润当天的销售价销售了64%后，由于日本核危机的加剧，导致A种蔬菜的销售价格下降，在销售剩余的A种蔬菜时，该批发商只能在原售价的基础上降价n％销售，同时有2n％的A种蔬菜因变质不能销售，另外还需支付80元的贮藏费等各种费用，此次销售，该批发商共获利1560元，请你通过估算计算n的值（结果保留两个有效数字）（参考数据：

）

试题来源：重庆市模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设p=kx+b，
则有，解得：
∴p与x的函数关系式为p=-3x+6000；
（2）设每天的销售利润为W，
W=py-1.6p=（-300x+6000）（0.05x+1.8-1.6）
=-15（x-8）²+2160
∴第8天是利润最大，最大利润为2160元；
（3）由题意知：5000×64％×2.2+5000（1-64％）（1-2n％）（1-n％）-80-500×1.8=1560
整理得：22n²-3300n+1000=0，
解得：n=，
∵32²=1024，更接近于1001，∴取，
n≈1.5×10²（舍），n≈2.3，
答：n的值为2.3。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2011年3月11日13时46分，在日本本州岛仙台港以东130公里处发生了..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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