如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，CQ=3，PM⊥QM，则PQ为（）A．34B．4C．34D．17-数学试题及答案

1、试题题目：如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，CQ=3，PM⊥QM，则PQ为（　　）

A．34

B．4

C．

34

D．

17

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

延长QM至D，使DM=QM，连接BD、PD，
∵M是边BC的中点，
∴BM=CM，
在△CMQ和△BMD中，
∵

BM=CM

∠CMQ=∠BMD(对顶角相等)

DM=QM

，
∴△CMQ≌△BMD（SAS），
∴BD=CQ，∠DBM=∠C，
在△ABC中，∵∠A=90°，
∴∠C+∠ABC=90°，
∴∠DBM+∠ABC=90°，
即∠PBD=90°，
又∵PM⊥QM，DM=QM，
∴PD=PQ，
∵BP=5，CQ=3，
∴在Rt△PBD中，根据勾股定理，PD=

PB2+BD2

=

52+32

=

34

，即PQ=

34

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：已知M是Rt△ABC的斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上且BP=5，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：