发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)BM与DM的关系是BM=DM,BM⊥DM, 理由是:∵∠ABC=90°,∠EDC=90°,M为EC的中点, ∴BM=MC=EC,DM=MC=EC, ∴BM=DM,∠MBC=∠BCM,∠MDC=∠MCD, ∵∠BME=2∠BCE,∠DME=2∠DCM, ∴∠BMD=∠BME+∠DME=2∠BCE+2∠ACE=2×45°=90°, 即BM=DM,BM⊥DM. (2)(1)中的结论还成立, 理由是:取AC的中点F,AE的中点G,连接DG、GM、BF、MF, ∵M为EC的中点, ∴MF∥AC,MG=AC, ∵∠ABC=90°,F为AC中点,AB=AC, ∴BF⊥AC,BF=AC, ∴GM=BF, 同理MF=DG,MF∥AE, ∵MF∥AE,GM∥AC, ∴∠MFC=∠EAF=∠EGM, ∵∠DGM=∠DAF=∠BFC=90°, ∴∠DGM=∠MFB, 在△DGM和△MFB中 , ∴△DGM≌△MFB, ∴DM=BM,∠MBF=∠DMG, ∵BF⊥AC,MG⊥AC, ∴BF⊥GM, ∴∠MBF+∠BMH=180°﹣90°=90°, 即∠BMD=90°, ∴DM⊥BM, ∴(1)中的结论还成立; (3)(1)中的结论还成立, 理由是:取AC的中点F,AE的中点G,连接DG、GM、BF、MF, ∵M为EC的中点, ∴MF∥AC,MG=AC, ∵∠ABC=90°,F为AC中点,AB=AC, ∴BF⊥AC,BF=AC, ∴GM=BF, 同理MF=DG,MF∥AE, ∵MF∥AE,GM∥AC, ∴∠MFC=∠EAF=∠EGM, ∵∠DGE=∠BFC=90°, ∴∠DGM=∠MFB, 在△DGM和△MFB中 , ∴△DGM≌△MFB, ∴DM=BM,∠MBF=∠DMG, ∵BF⊥AC,MG∥AC, ∴BF⊥GM, ∴∠MBF+∠BMH=180°﹣90°=90°, 即∠BMD=90°, ∴DM⊥BM, ∴(1)中的结论还成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:在Rt△ABC中,AB=BC.在Rt△ADE中,AD=DE;连接EC,取EC中点M,..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。