发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1） |
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| ①过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N，得∠HPN=90° ∴∠HPC+∠CPN=90° ∵∠CPN+∠NPD=90° ∴∠HPC=∠NPD ∵OM是∠AOB的平分线 ∴PH=PN 又∵∠PHC=∠PND=90 ° ∴△PCH≌△PDN ∴PC=PD ②∵PC=PD ∴∠PDG=45 ° ∴∠POD=45 ° ∴∠PDG=∠POD ∵∠GPD=∠DPO ∴△POD∽△PDG ∴  ． |
| （2） |
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①若PC与边OA相交， ∵∠PDE＞∠CDO ∴△PDE∽△OCD ∴∠CDO=∠PED ∴CE=CD ∵CO⊥ED ∴OE=OD ∴OP=  ED=OD=1②若PC与边OA的反向延长线相交过P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为H，N， ∵∠PED＞∠EDC ∴△PDE∽△ODC ∴∠PDE=∠ODC ∵∠OEC=∠PED ∴∠PDE=∠HCP ∵PH=PN，Rt△PHC≌Rt△PND ∴HC=ND，PC=PD ∴∠PDC=45° ∴∠PDO=∠PCH=22.5° ∴∠OPC=180°﹣∠POC﹣∠OCP=22.5° ∴OP=OC．设OP=x，则OH=ON=  ∴HC=DN=OD﹣ON=1﹣  ∵HC=HO+OC=  +x∴1﹣  = +x∴x=  即OP=  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。
PD，则△POD与△PDG的面积之比为 _________ ；