如图所示，P是矩形ABCD下方的一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，P是矩形ABCD下方的一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图所示，P是矩形ABCD下方的一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：△ABE是等边三角形，理由如下：
因为△PEA是将△PCD绕P点顺时针旋转60°后得到的，
∴△PEA≌△PCD，且 AE 与 DC 所夹的锐角60°
∴AE=DC.
又因为四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB. 且DC∥AB
∴AE=AB，且∠EAB=6
∴△ABE是等边三角形.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，P是矩形ABCD下方的一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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