如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-13 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x 为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的最大值和最小值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵矩形MFGN∽矩形ABCD，
∴

，
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x，EM=10-2x，
∴S=x-（10-2x）=-2x²+10x（0<x<5），
∴S=-2

，
∴当x=

时，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的最大值和最小值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的最大值和最小值”。

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