已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₃＜y₁＜y₂

D．y₁＜y₃＜y₂

试题来源：威海试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入y=ax²+bx+c得

a+b+c=2

9a+3b+c=2

25a+5b+c=7

，
解得

a=

5

8

b=-

5

2

c=

31

8

．
∴函数解析式为y=

5

8

x²-

5

2

x+

31

8

=

5

8

（x-2）²+

11

8

．
∴当x＞2时，y随x的增大而增大；
当x＜2时，y随x的增大而减小；
根据对称性，K（8，y₃）的对称点是（-4，y₃）；
所以y₂＜y₁＜y₃．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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