【附加题】设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0．请比较ac和1的大小，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：【附加题】设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

【附加题】设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0．请比较ac和1的大小，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=c时，y=0，即ac²+bc+c=0，c（ac+b+1）=0，又c＞1，所以ac+b+1=0，
设一元二次方程ax²+bx+c=0两个实根为x₁，x₂（x₁≤x₂）
由x1?x2=

c

a

＞0，及x=c＞1，得x₁＞0，x₂＞0
又因为当0＜x＜c时，y＞0，所以x₁=c，
于是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴：x=-

b

2a

≥c即b≤-2ac
所以b=-ac-1≤-2ac即ac≤1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“【附加题】设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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