二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_____

1、试题题目：二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-09 07:30:00

试题原文

二次函数y=

1

2

x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=

1

2

x²-2x-2=

1

2

（x²-4x）-2=

1

2

[（x-2）²-4]-2=

1

2

（x-2）²-4，
∴原抛物线的顶点为（2，-4），抛物线y=

1

2

x²-2x-2的图象绕它的顶点旋转180°后开口方向将改变，
∴顶点坐标不再改变，所以a=-

1

2

，
新抛物线的顶点坐标为（2，-4），可设旋转后的抛物线的函数关系式为y=-

1

2

（x-h）²+k，
解得y=-

1

2

（x-2）²-4，
再向左平移3个单位，得到：y=-

1

2

（x+1）²-4，
向上平移5个单位后得到：y=-

1

2

（x+1）²+1=-

1

2

x²-x+

1

2

．
故答案为：y=-

1

2

x²-x+

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数y=12x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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