发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| 由题意可得，两个函数有交点，则y相等， 则有ax2+bx+3=-x2+3x+2，得：（a+1）x2+（b-3）x+1=0． ∵两交点关于原点对称，那么两个横坐标的值互为相反数；两个纵坐标的值也互为相反数． 则两根之和为：-
解得b=3，a＜-1． 设两个交点坐标为（x1，y1），（x2，y2）． 这两个根都适合第二个函数解析式，那么y1+y2=-（x12+x22）+3 （x1+x2）+4=0， ∵x1+x2=0， ∴y1+y2=-（x1+x2）2+2x1x2+4=0， 解得x1x2=-2， 代入两根之积得
解得a=-
故a=-
另法：（若交点关于原点对称，那么在y=-x2+3x+2中，必定自身存在关于原点对称的两个点，设这两个点横坐标分别为k和-k，直接在y=-x2+3x+2代入k，然后相加两个式子-k2+3k+2=0与-k2-3k+2=0，可得出k为±
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。