已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②当x＞x2时，y＞0；③方程y=kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2；④x2-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=kx²+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x₁，x₂（x₁＜x₂），则对于下列结论：
①当x=-2时，y=1；
②当x＞x₂时，y＞0；
③方程y=kx²+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂；
④x₂-x₁=

1+4k2

k

，
其中所有正确的结论是______（只需按顺序填写序号，答案格式如：①②③④）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①把当x=-2代入函数得4k-2（2k-1）-1=1，正确；
②当k＜0时，当x＞x₂时，y＜0，错误；
③∵二次函数y=kx²+（2k-1）x-1与x轴有两个不同的交点，
∴方程y=kx²+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；正确
④x₂-x₁=

1+4k2

k

中，k的符号可能为负，应为|k|，错误．
故选①、③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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