已知抛物线y=x2-（4m+1）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，-12）的下方，那么m的取值范围是（）A．16＜-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2-（4m+1）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=x²-（4m+1）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，-

1

2

）的下方，那么m的取值范围是（　　）

A．

1

6

＜m＜

1

4

B．m＜

1

6

C．m＞

1

4

D．全体实数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，
令f（x）=x²-（4m+1）x+2m-1，
∵抛物线y=x²-（4m+1）x+2m-1与x轴有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，且抛物线开口向上，
∴f（2）＜0，即4-2（4m+1）+2m-1＜0，解得：m＞

1

6

，
又∵抛物线与y轴的交点在点（0，-

1

2

）的下方，
∴f（0）＜-

1

2

，解得：m＜

1

4

，
综上可得：

1

6

＜m＜

1

4

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2-（4m+1）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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