二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求△ABD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把y=0代入y=x²-2x-3得：x²-2x-3=0，
x₁=3，x₂=-1，
∵A在B的左边，
∴A的坐标是（-1，0），B的坐标是（3，0），
∵把x=0代入y=x²-2x-3得：y=-3，
∴C的坐标是（0，-3）；

（2）y=x²-2x-3
=（x²-2x+1）-3-1
=（x-1）²-4，
则二次函数的顶点D的坐标是（1，-4），
则△ABD的面积是

1

2

×AB×|-4|=

1

2

×[3-（-1）]×4=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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