已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整数根，求n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知以x为自变量的二次函数y=4x²-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x²-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整数根，求n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数与一元二次方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x²-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0变形为（x-2n-2）（x-5n-4）=0，
则整数根即为2n+2或5n+4．
又抛物线与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于

b2-4ac

a2

=4n²+3n+2，
①当4n²+3n+2=2n+2时，解得n=0或n=-

1

4

（应舍去）；
②当4n²+3n+2=5n+4时，解得n=1或-

1

2

（应舍去）．
则n=1或0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知以x为自变量的二次函数y=4x2-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。

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