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1、试题题目:已知:二次函数y=x2-mx-4.(1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00

试题原文

已知:二次函数y=x2-mx-4.
(1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点;
(2)设该函数的图象与x轴的交点坐标为(x1,0)、(x2,0),且
1
x1
+
1
x2
=-1
,求m的值,并求出该函数图象的顶点坐标.

  试题来源:淮安   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数与一元二次方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为△=m2+16>0,所以一元二次方程x2-mx-4=0有两个不相等的实数根,
因而函数y=x2-mx-4的图象一定与x轴有两个不同的交点;

(2)因为该函数的图象与x轴的两个交点坐标分别为(x1,0)、(x2,O),
所以x1,x2是方程x2-mx-4=0的两个实数根,
所以x1+x2=m,x1?x2=-4.
1
x1
+
1
x2
=-1
x1+x2
x1x2
=
m
-4
=-1

因此m=4.
所以二次函数的解析式为y=x2-4x-4=(x-2)2-8,因此顶点坐标为(2,-8).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:二次函数y=x2-mx-4.(1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数与一元二次方程”。


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